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Mein Seil ist etwas zu lang. Macht es was aus?


Ein guter Kunde eines Segelgeschäfts will wissen, ob die Festlegung des Meters (40 Millionstel des Erdumfangs) stimmt. Dazu bestellt er ein 40 Millionen Meter langes Seil, das er später am Äquator einmal um die Welt auslegen möchte. Schön gleichmäßig verteilt. Der Händler versucht zu vermeiden, dem guten Mann das Experiment durch Verzählen zu vermiesen, und schneidet das Seil 10 m länger ab. Es ist jetzt 40.000.010 m lang.

Wenn das Seil gleichmäßig um die Erde gelegt ist und der Erdumfang tatsächlich 40 Millionen Meter lang ist: Merkt der Kunde, dass das Seil zu lang ist?

Das Problem sieht so aus:

Ein guter Kunde eines Segelgeschäfts will wissen, ob die Festlegung des Meters (40 Millionstel des Erdumfangs) stimmt. Dazu bestellt er ein 40 Millionen Meter langes Seil, das er später am Äquator einmal um die Welt auslegen möchte. Schön gleichmäßig verteilt. Der Händler versucht zu vermeiden, dem guten Mann das Experiment durch Verzählen zu vermiesen, und schneidet das Seil 10 m länger ab. Es ist jetzt 40.000.010 m lang.

Wenn das Seil gleichmäßig um die Erde gelegt ist und der Erdumfang tatsächlich 40 Millionen Meter lang ist: Merkt der Kunde, dass das Seil zu lang ist?

Das Problem sieht so aus:

Ist die Größe H (Differenz zwischen dem Erdradius und dem Radius des um die Erde gelegten Seils) so groß, dass man sie wahrnehmen kann?

Man kann! H ist nämlich fast 1,59 m groß, und ein Großteil der Menschheit kann darunter durch marschieren – aufrecht gehend. Auch die Größten unter uns müssen beim Passieren keine Limboübungen absolvieren.

Man kann die Lösung mit einfacher Schulmathematik einwandfrei und schnell berechnen, glauben werden ihr aber nur eingefleischte Mathematiker. Die Lösung ist korrekt, aber nicht anschaulich. Viele Menschen können ihr auch dann nicht glauben, wenn man ihnen die Logik vorführt: H ist unabhängig vom Radius des Objekts, in diesem Fall der Erde. Man kann ein Seil nämlich um die Sonne oder um eine Murmel herum auslegen, der Abstand bleibt immer gleich und hängt nur von der überflüssigen Länge des Seils ab! Dem gesunden Menschenverstand zu vertrauen, kann manchmal in die Irre führen.

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© 2003 Dr.-Ing. Ahmet Çakir


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